摘 要：为抑制回旋行波管的自激振荡和增加回旋行波管带宽，俄罗斯G.Denisov等人提出一种新型回旋行波管结构——螺旋波纹波导回旋行波管。通过螺旋波纹波导的特殊结构使通过波导的两种模式发生耦合，耦合出一种新的工作模式，从而改变色散特性，达到抑制自激振荡和增加带宽的目的。通过螺旋波纹波导的色散方程，分析其色散曲线，从而分析螺旋波纹波导作为回旋行波管高频系统的优势。
关键词：回旋行波管； 螺旋波纹波导； 色散特性；色散方程
中图分类号：TN124-34
文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2012)01-0104-03
Dispersion analysis of gyro-TWT with helical operating waveguide in Ku band
HUA Wen-qiang, LUO Yong
(School of Physical Electronics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)
Abstract：
In order to restrain self-oscillation and increase bandwidth of gyro-TWT, G. Denisov and his colleague advanced a new gyro-TWT with a helical operating waveguide. By the special structure of gyro-TWT with helical operating waveguide, two kinds of modes coupling a new work mode when they through the spiral waveguide to change the dispersion and to restrain self-oscillation and increase bandwidth. The dispersion curve is analyzed through the dispersion equation, and the advantages of spiral waveguide as the high-frequency system of gyro-TWT are discussed.
Keywords： gyro-TWT; spiral waveguide; dispersion; dispersion equation
收稿日期：2011-09-21
基金项目：国家自然科学基金项目(60671032)
回旋行波管器件广泛地应用于雷达、通信等领域，具有峰值功率高，频带宽等特点，故受到人们的高度重视。其中，互作用高频系统决定了电子注与工作模式的互作用效率，还决定了频带宽度，因此研究回旋行波管的高频系统对整个系统具有重要意义。为提高效率，增加带宽，俄罗斯G.Denisov等人提出了用螺旋波纹波导作为高频结构的回旋行波管，该管具有峰值功率高，频带宽和对电子速度零散敏感性低等特点。其高频系统是通过螺旋波纹波导的特殊结构使TE11模和TE21模相互耦合，改变其色散特性，这样既可以扩展工作频带，又能提高功率和效率。
1 理论分析
螺旋波纹波导的特殊结构如图1所示，在柱坐标下其边界条件可表示为：
h(φ,z)=a1cos(mBφ+kBz)+a
(1)
式中：
a为波导平均半径；a1为波导的起伏深度；mB为螺旋波纹波导的角向变化次数；kB=2π/d，d为螺旋波纹波导的螺纹周期。本文研究3折螺纹波导，则 mB=3。
图1 螺旋波纹波导的结构图
由耦合波理论推导出螺旋波纹波导的耦合波方程组为[1-3]：
dA+kdz=－jkzkA+k－jkki(A+i+A－i)e－jkBz
dA－kdz=jkzkA－k+jkki(A+i+A－i)e－jkBz
dA+idz=－jkziA+i－jkik(A+k+A－k)e+jkBz
dA－idz=jkziA－i－jkik(A+k+A－k)e+jkBz
(2)
式中:下标k表示TE11模；下标i表示TE21模；A+k为TE11模的正向波幅值；A－k为TE11模的反向波幅值；A+i为TE21模的正向波幅值；A－i为TE21模的反向波幅值；kzk为TE11模的纵向波波数；kzi为TE21模的纵向波波数；kki为TE11模正向波与TE21模正向波的耦合系数；kik为TE21模正向波与TE11模正向波的耦合系数。kki,kik的表达式为[4]：
kki=a12a3μ2kμ2i+a2mkmi(k2ck+kBkzk)kzkkziμ2k－m2kμ2i－m2i
kik=a12a3μ2kμ2i+a2mkmi(k2ci+kBkzi)kzkkziμ2k－m2kμ2i－m2i
(3)
式中:kck,kci分别为TE11模和TE21模的截止波数，且kck=μk/a，kci=μi/a；mk，mi分别为TE11模和TE21模的角向变化次数，且满足[5]mi－mk±mB=0。
由耦合波方程组式(2)得螺旋波纹波导的色散方程为：
(k2zi－k2z)(kzk－kB－kz)=2kzikkikik
(4)
式(4)是螺旋波纹波导关于耦合波的传播常数kz的三次方程，它有3个根，分别表示耦合波在波导中的传播特性。
2 数值计算与软件模拟
对螺旋波纹波导的色散方程式(4)进行数值计算，选取参数为：波导半径a=8.9 mm，螺纹起伏深度a1=1.2 mm，螺纹周期d=26 mm。
利用数值分析方法对色散方程进行计算，得到螺旋波纹波导的色散曲线如图2所示。
图2 螺旋波纹波导色散曲线
图2中螺旋波纹波导的色散曲线有3条，包括工作模式1、非工作式2和模式3。螺旋波纹波导采用特殊的螺纹结构得到螺纹波导的工作模式1的色散曲线。可以看出，工作模式1的色散曲线在kz趋于零的附近近似为一条斜率为正的直线，且显示了工作模式的色散曲线与回旋电子注曲线较宽的互作用区，对增加带宽，提高互作用效率，以及提高输出功率和效率有显著优势。
图3为利用HFSS三维电磁软件，采用周期边界条件模拟得出的色散曲线与数值计算得出的工作模式1的色散曲线比较结果。结合图2可以看出，在频率为15 GHz左右，kz为零附近，工作模式的色散曲线与回旋电子注曲线在很宽的范围内互作用。另外，由图还可以看出，数值计算结果与软件模拟结果有一定偏差，这是由于分析螺旋波纹波导色散特性采用的阻抗微扰方法理论是一种近似算法，因此两种算法有一定偏差。通过两种算法的相互比较,验证证明了以上分析的准确性。
图3 数值计算与软件模拟结果的比较
由群速度公式vg=dω/dkz和求解式(4)所得到的本征模式1的数值解可以得到本征模式1的群速度vg/c随频率的变化曲线，如图4所示。由图4可知,在kz为零附近的区域里，色散曲线趋于一条斜率为正的直线，波的群速度约为一个常量，因此当电子注速度与该区域群速度相匹配时，螺旋波纹波导显示出了与回旋电子注极宽的互作用区；电子注速度与群速度相等时，电子注与电磁波能持续的互作用，从而可以极大地增加回旋行波管的效率。
图4 本征模式1群速度vg/c随频率的变化曲线
图5，图6为螺旋波纹波导在不同起伏深度和不同螺纹周期时本征模式1的群速度vg/c随频率的变化曲线。从图5，图6可以看出，当螺纹起伏深度a1和螺纹周期d增大时曲线幅度变化小，可以认为本征模式1更加接近于直线，有利于提高互作用效率，增加回旋行波管的输出功率。
图5 螺纹起伏深度不同时，本征模式1群速度vg/c
随频率的变化曲线
图6 螺纹周期不同时，本征模式1群速度vg/c
随频率的变化曲线
3 结 论
本文对螺旋波纹波导的色散方程进行数值计算，利用三维电磁软件对其进行模拟。通过对数值计算的色散曲线和软件模拟结果进行对比验证,分析螺旋波纹波导中工作模式与群速度随频率的变化曲线。结果表明，随螺纹起伏深度和螺纹周期的增大，互作用效率和输出功率也随之增加。根据螺旋波纹波导特殊结构的特点，利用两种模式的耦合，改变圆柱波导的色散曲线，使其在较宽频带范围内工作模式的色散近似为直线，且与回旋电子注色散曲线在较宽的范围内相切，对增加带宽，提高效率和功率有显著作用。
参 考 文 献
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作者简介：
滑文强 男，1987年出生，在读硕士研究生。主要从事高功率微波毫米波器件方面的研究。
罗 勇 男，1965年出生，教授，博士生导师。主要从事高功率微波毫米波器件方面的研究。